Ich habe Unterlagen f\u00fcr 5 Doppellektionen erstellt und hier im Blog verlinkt.<\/p>\n
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Kryptographie (Tigerjython Kap. 10.5)<\/strong><\/p>\n Die Berechungen zum RSA-Verfahren f\u00fcge ich hier exemplarisch direkt ein. Die Zahlentheorie dahinter ist nicht so banal, wenn man sie l\u00fcckenlos pr\u00e4sentieren will.<\/p>\n Die Berechnungen der Modular Inversen erfolgt im Buch mit einem Brute Force Verfahren (man rechnet einfach alle durch). Berechnen kann man sie mit dem Satz von Euler\u00a0 resp. mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus.<\/p>\n Berechnung der modular Inversen mit dem erweiterten Euklidischen Algorithmus (wie er im Beweis des Lemma von B\u00e9zouts gebraucht wird):<\/p>\n Die L\u00f6sung der Aufgabe „Fleissiger Biber“ sei auch hier direkt abgedruckt. Zur sehr interessanten Theorie dahinter siehe Wikipedia<\/a>. Der Automatengraph sieht dermassen aus:<\/p>\n Auch hier ein Beispiel zur Veranschaulichung:<\/p>\n <\/p>\n Zeit- und Spektralanalyse f\u00fcr einige Grundfunktionen wie Rechteck- und Dreieckfunktionen:<\/p>\n\n
# RSA Berechungen\r\n# RSA Wiki\r\n# Beispiel: (-1071)*11 + 2 * 5891 = 1\r\n# Rechnungen im Tigerjython\r\n\r\nfrom math import *\r\np = 73\r\nq = 151\r\nm = p * q\r\nphi = (p-1) * (q-1)\r\ne = 11\r\nd = e** (phi - 1) % phi\r\n\r\nprint \"p =\", p\r\nprint \"q =\", q\r\nprint \"m =\", m\r\nprint \"phi =\", phi\r\nprint \"e =\", e\r\nprint \"d = e** (phi - 1) % phi = \", d\r\nprint \"d*e = \", d * e\r\nprint \"d*e mod phi =\", d*e, \"modulo\", phi,\"=\", d * e % phi\r\n<\/pre>\n
# RSA Berechungen\r\n# RSA Wiki\r\n# Bezout Rechner: http:\/\/www.dcode.fr\/bezout-identity\r\n# (-1071)*11 + 2 * 5891 = 1\r\n# RSA Caclculator https:\/\/www.cs.drexel.edu\/~jpopyack\/IntroCS\/HW\/RSAWorksheet.html\r\n# https:\/\/de.wikibooks.org\/wiki\/Algorithmensammlung:_Zahlentheorie:_Euklidischer_Algorithmus\r\n# https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Erweiterter_euklidischer_Algorithmus\r\n\r\n# Berechung mit Lemma von Bezout\r\n# http:\/\/www.inf-schule.de\/kommunikation\/kryptologie\/rsa\/modmultiplikation\/station_berechnungmodinv\r\n# siehe auch https:\/\/www.cryptool.org\/de\/\r\n\r\ndef erweiterterEuklidischerAlgorithmus(a, b):\r\n aalt = a\r\n amitte = b\r\n xalt = 1\r\n xmitte = 0\r\n yalt = 0\r\n ymitte = 1\r\n while amitte != 0:\r\n q = aalt \/\/ amitte\r\n aneu = aalt - q * amitte\r\n xneu = xalt - xmitte * q\r\n yneu = yalt - ymitte * q\r\n xalt = xmitte\r\n xmitte = xneu\r\n yalt = ymitte\r\n ymitte = yneu\r\n aalt = amitte\r\n amitte = aneu\r\n print(amitte, ' = ', xmitte, ' * ', a, ' + ', ymitte, ' * ', b)\r\n return (aalt, xalt, yalt)\r\n\r\ndef modInv(a, m):\r\n (ggt, x, y) = erweiterterEuklidischerAlgorithmus(a, m)\r\n if ggt > 1:\r\n return -1\r\n else:\r\n if x < 0:\r\n x = x + m\r\n return x\r\n\r\nerweiterterEuklidischerAlgorithmus(11, 11023)\r\nprint modInv(11,10800)\r\n<\/pre>\n
\nEndliche Automaten<\/h3>\n
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![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/biber.png\")
<\/p>\n# Busy beaver mit 3 Zust\u00e4nden\r\n# schreibt in 13 Schritten 6 Einer auf ein leeres Band\r\n# A. Bieri\r\n\r\nfrom gconsole import *\r\ntape = range(2 * 10)\r\nfor i in range(2 * 10):\r\n tape[i] = \"0\"\r\n\r\ntape_middle = 10\r\ntape_pos = 0 #-9 bis 9, es wird dazu tape_middle addiert \r\nState = enum(\"state_1\", \"state_2\", \"state_3\", \"state_halt\")\r\nstate = State.state_1\r\nEvents = enum(\"read0\", \"read1\")\r\n\r\ndef getField():\r\n if tape[tape_middle + tape_pos] == \"0\":\r\n ch = Events.read0\r\n elif tape[tape_middle + tape_pos] == \"1\":\r\n ch = Events.read1 \r\n return ch\r\n\r\nmakeConsole()\r\n\r\nwhile state != State.state_halt:\r\n gprintln(\"State: \" + str(state))\r\n event = getField()\r\n if event == Events.read0:\r\n if state == State.state_1:\r\n state = State.state_2\r\n tape[tape_pos + tape_middle] = \"1\"\r\n tape_pos = tape_pos + 1\r\n elif state == State.state_2:\r\n state = State.state_1\r\n tape[tape_pos + tape_middle] = \"1\"\r\n tape_pos = tape_pos - 1\r\n elif state == State.state_3:\r\n state = State.state_2\r\n tape[tape_pos + tape_middle] = \"1\"\r\n tape_pos = tape_pos - 1\r\n if event == Events.read1:\r\n if state == State.state_1:\r\n state = State.state_3\r\n tape[tape_pos + tape_middle] = \"1\" \r\n tape_pos = tape_pos - 1\r\n elif state == State.state_2:\r\n state = State.state_2\r\n tape[tape_pos + tape_middle] = \"1\" \r\n tape_pos = tape_pos + 1\r\n elif state == State.state_3:\r\n state = State.state_halt\r\n tape[tape_pos + tape_middle] = \"1\"\r\n gprintln(\"State: \" + str(state))\r\n \r\ngprintln(tape)<\/pre>\n
\nSQL Teil 1<\/h3>\n
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import csv #zum Lesen von CSV Dateien\r\n\r\nwith open('example3.csv') as csvfile:\r\n readCSV = csv.reader(csvfile, delimiter=';') #Felder durch Strichpunkt getrennt\r\n lNamen = []\r\n lVornamen = []\r\n lWohnort = []\r\n lGeschlecht = [] \r\n lAlter = []\r\n \r\n for row in readCSV:\r\n print(\"Ganze Zeile: \", row) \r\n lNamen.append(row[0])\r\n lVornamen.append(row[1]) \r\n lWohnort.append(row[2])\r\n lGeschlecht.append(row[3]) \r\n lAlter.append(row[4]) \r\n\r\nprint(\"Liste Namen: \")\r\nprint (lNamen)\r\nprint(\"Liste Vornamen: \")\r\nprint (lVornamen)\r\nprint(\"Liste Wohnorte: \")\r\nprint(lWohnort)\r\nprint(\"Liste Geschlechter: \")\r\nprint(lGeschlecht)\r\nprint(\"Liste Alter: \")\r\nprint(lAlter) \r\n\r\nprint(\"Altersdurchschnitt\")\r\n# hier Code einf\u00fcgen\r\n\r\ndschnitt = 0\r\nfor i in lAlter[1::]:\r\n dschnitt += int(i)\r\n\r\nprint(dschnitt\/(len(lAlter)-1))\r\n<\/pre>\n
\nSQL Teil 2<\/h3>\n
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![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/sqlitestudiio-woerterbuch.png\")
<\/li>\n![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/sqlitestudiio-schuledb.png\")
<\/li>\n
\n![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Aufgabe3b.png\")
<\/li>\n
\n![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/Aufgabe3-c-d.png\")
<\/li>\n<\/ul>\n
\nSpektralanalyse<\/h3>\n
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from gpanel import *\r\nfrom soundsystem import *\r\n\r\nfs = 40000 # Sampling frequency\r\nA = 1000 # Amplitude\r\nsamples = [0] * 120000 # sampled data for 3 s\r\nt = 0\r\ndt = 1 \/ fs # sampling period\r\n\r\nmakeGPanel(0, len(samples), -33000, 33000)\r\n\r\nfor i in range(120000):\r\n samples[i] = sine(A, 400, t) + sine(A, 390, t) \r\n #samples[i] = sine(A, 4000, t) + sine(A\/2, 3000, t)\r\n #samples[i] = sine(A, 500, t) \r\n #samples[i] = square(A, 1000, t)\r\n #samples[i] = triangle(A, 1000, t)\r\n #samples[i] = sawtooth(A, 1000, t) \r\n #samples[i] = chirp(A, 1000, t) \r\n #samples[i] = sine(100, 4000, t) * sine(100, 3000, t) \r\n t += dt\r\n\r\nopenMonoPlayer(samples, 40000)\r\nplay()\r\n\r\nfor i in range (len(samples)\/\/100):\r\n draw(100*i, 10*samples[i])\r\n\r\n# Kurvenform anzeigen: \r\n# experimentiere mit der Anzahl der Punkte und der y-Achse\r\n# \"Mikroskop\":\r\n#for i in range (len(samples)\/\/100):\r\n# draw(100*i, samples[i])\r\n\r\n# Gesamtsicht:\r\n#for i in range(12000):\r\n# draw(i, samples[i])\r\n\r\n# mit Faktor 10 vergr\u00f6ssert:\r\n#for i in range(120000):\r\n# draw(i, 10*samples[i])\r\n<\/pre>\n
from gpanel import *\r\nfrom soundsystem import *\r\n\r\ndef showSpectrum(text):\r\n makeGPanel(-2000, 22000, -0.2, 1.2)\r\n drawGrid(0, 20000, 0, 1.0, 10, 5, \"blue\")\r\n title(text)\r\n lineWidth(2)\r\n r = fs \/ n # Resolution\r\n f = 0\r\n for i in range(n \/\/ 2): \r\n line(f, 0, f, a[i])\r\n f += r \r\n\r\nn = 10000\r\nfs = 40000 # Sampling frequency\r\nA = 1000 # Amplitude\r\nsamples= [0] * 120000 # sampled data for 3 s\r\nt = 0\r\ndt = 1 \/ fs # sampling period\r\n\r\nfor i in range(120000):\r\n #samples[i] = sine(A, 4000, t) + sine(A\/2, 3990, t) \r\n #samples[i] = sine(A, 4000, t) + sine(A\/2, 3000, t)\r\n #samples[i] = sine(A, 500, t) \r\n samples[i] = square(A, 1000, t)\r\n #samples[i] = triangle(A, 1000, t)\r\n #samples[i] = sawtooth(A, 1000, t) \r\n #samples[i] = chirp(A, 1000, t) \r\n #samples[i] = sine(100, 4000, t) * sine(100, 3000, t) \r\n t += dt\r\n\r\nopenMonoPlayer(samples, 40000)\r\nplay()\r\na = fft(samples, n)\r\nshowSpectrum(\"Spectrum\")<\/pre>\n
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