![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/Goettingen1.jpg\")
<\/p>\nWas war das fr\u00fcher ein Spass, mit Beistift, Geodreieck, Rotring-Tuschef\u00fcller und ziemlich sicher auch mit Rasierklingen mehr oder weniger sch\u00f6ne Konstruktionszeichnungen anzufertigen…viel hat sich hier ge\u00e4ndert. Neben der Kategorie der m\u00e4chtigen CAD Konstruktionsprogramme f\u00fcr die \u00fcblichen Berufsrichtungen wie Architektur und Maschinenbau sind einige Konstruktionsprogramme f\u00fcr den Einsatz im Mathematik-Unterricht entstanden.<\/p>\n
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Quelle: Modellsammlung Uni G\u00f6ttingen<\/a><\/p>\n Programme wie z. B. DynaGeo, GeoNext\/Sketchometry und GeoGebra er\u00f6ffnen neue Wege, Geometrie erlebbar zu machen und anzuwenden. Diese Art Programme f\u00fchren meist das Attribut „dynamisch“ in ihren Namen, um die interaktive Ver\u00e4nderbarkeit der Konstruktionen zu betonen: Elemente wie Punkte, Linien, Kreise etc. lassen sich jederzeit verschieben, ohne dass die „Zeichnung“ auseinandergerissen wird – sie ist eben kein „Zeichnungsprogramm“, sondern eine objektorientiertes CAD Software.<\/p>\n Mit Hilfe dieser Programme lassen sich am Computer\u00a0geometrische Zusammenh\u00e4nge entdecken, Vermutungen \u00e4u\u00dfern und beschreiben (z. B. Eigenschaften der Euler-Geraden, Fermat-Punkt, Umkreis von Vierecken, Eigenschaften von Sehnenvierecken..).<\/p>\n Ich m\u00f6chte in diesem Blog die bekanntesten Programme kurz vorstellen. Eine kurze \u00dcbersicht ins Thema geben die folgenden Stellen:<\/p>\n Einige Programm der ersten Generation sind offensichtlich nicht mehr mit der Zeit gegangen oder sind von zuwenig Interesse und werde ich nicht besprechen (Euklid Dynageo, The Geometer’s Sketchpad).<\/p>\n Eine umfangreiche Liste, aber eigenartig beschrieben und unfertig, bietet Wikipedia<\/a>.<\/p>\n <\/p>\n Durch einfaches Skizzieren (sketch) der gew\u00fcnschten Objekte mit den Fingern oder einem Stift entstehen in Sketchometry geometrische Konstruktionen. Die Software erkennt das h\u00e4ndisch gezeichnete Objekt und erstellt ein exaktes Bild. Um mathematische Zusammenh\u00e4nge zu erforschen, k\u00f6nnen die geometrische Objekte „in die Hand“ genommen werden und beliebig gedreht und ver\u00e4ndert werden. Die erstellten Konstruktionen werden lokal oder in der Cloud gespeichert. Export in HTML-Seiten oder interaktive E-Books ist m\u00f6glich. Das Programm Sketchometry wird an der Forschungsstelle f\u00fcr Mobiles Lernen mit digitalen Medien an der Universit\u00e4t Bayreuth entwickelt.<\/p>\n <\/p>\n Sketchometry Hauptseite\u00a0<\/a>\u00a0App im Microsoft Store<\/a>, \u00a0im Apple Store<\/a> und im Android Store<\/a>.<\/p>\n Geonext war die Vorg\u00e4ngerversion von Sketchometry und wird nicht mehr weiter entwickelt. Die alten Daten lassen sich in Sketchometry weiter nutzen.\u00a0GeoNext Hauptseite<\/a>\u00a0 mit\u00a0Handbuch<\/a>\u00a0(52 Seiten)\u00a0und einem alten\u00a0Grundkurs<\/a>\u00a0(12 Seiten). Wie der Name schon andeutet, vereint dieses Programm geometrische Objekte mit ihrer algebraischen Darstellung. Es verbindet die dynamische Geometrie mit der Computeralgebra. So zeigt das Programm beispielsweise beim Konstruieren einer Geraden gleichzeitig auch die zugeh\u00f6rige Geradengleichung an<\/em>. Umgekehrt l\u00e4sst sich auch eine Funktionsgleichung eingeben, so dass das zugeh\u00f6rige Schaubild angezeigt wird. Ver\u00e4ndert man z. B. die Lage einer Geraden, passt sich die zugeh\u00f6rige Gleichung im Algebra-Fenster automatisch an. Mittlerweile lassen sich mit GeoGebra auch Objekte im 3-dimensionalen Raum darstellen. Damit l\u00e4sst sich mit diesem Programm fast die gesamte Mathematik einer Schullaufbahn anschaulich und dynamisch darstellen.<\/p>\n Das Programm gibt es auch f\u00fcr alle Smartphone Plattformen und\u00a0beherrscht\u00a0den\u00a0Export in das Format f\u00fcr das LaTeX-Zeichenprogramm TiKZ: \u00a0https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/PGF\/TikZ<\/a>.<\/p>\n GeoGebra Hauptseite<\/a>\u00a0und Anleitungen<\/a>.<\/p>\n Auch Cinderella (kommerziell) wird offenbar seit 2016 nicht mehr sehr aktiv weiterentwickelt. \u00a0Es gibt Versionen f\u00fcr Windows, Mac und Linus sowie eine online Version mit Java. Erw\u00e4hnenswert: mit Cinderella lassen sich auch \u00a0physikalische Simulationen durchf\u00fchren und es beinhaltet eine Programmierumgebung (Cindyscript).<\/p>\n Hauptseite Cinderella\u00a0<\/a><\/p>\n Das GPL Programm Zirkel und Lineal ist zu Unrecht viel weniger bekannt als die Geonext und GeoGebra. In den Worten des Autors Ren\u00e9 Grothmann ist es durchaus m\u00e4chtig: Z.u.L. ist ein m\u00e4chtiges und ausgereiftes Geometrie-Programm. Haupteinsatzzweck ist die ebene Geometrie von der Schule bis hin zu Geometrie-Vorlesungen in der Universit\u00e4t. Automatisch erzeugte Makros, Ortslinien von Punkten und Geraden, berechnete Ausdr\u00fccke, Latex-Formeln, Webexport, Grafikexport mit Vorschau und viele andere Features erlauben flexible und tiefe geometrische Konstruktionen. So sind etwa Konstruktionen in der Poincar\u00e9-Geometrie oder in der sph\u00e4rischen Geometrie mit Z.u.L. m\u00f6glich. Das Programm ben\u00f6tigt lediglich Java und l\u00e4uft damit auf fast jedem Betriebssystem.<\/em><\/p>\n Haupseite ZuL<\/a>\u00a0und Beschreibung des LaTeX Exports<\/a>.<\/p>\n Dieses kommerzielle Pionier-Programm scheint weltweit in grossem Umfang eingesetzt zu werden, vor allem (aber nicht nur) im franz\u00f6sischen und spanischen Sprachraum. Der erste Eindruck ist aber nicht sehr modern, aber es bietet 3D-Konstruktionen, was durchaus un\u00fcblich ist. . Die SW l\u00e4uft unter Windows und Mac und bietet eine Integration in Office Dokumente mittels Plugins.<\/p>\n\n
\nSketchometry<\/b><\/h4>\n
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<\/p>\n
\nGeonext<\/h4>\n
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<\/p>\n
\nGeoGebra<\/b><\/h4>\n
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<\/p>\n![\"geogeb1\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/geogeb1.png\")
<\/p>\n
\nCinderella<\/h4>\n
![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/cinderella.jpg\")
<\/p>\n
\nZirkel und Lineal<\/h4>\n
![\"\"](\"http:\/\/wp.andreas.bieri.name\/wp-content\/uploads\/2017\/04\/Zirkel-und-Lineal1.jpg\")
<\/p>\n
\nCabri G\u00e9om\u00e8tre<\/h4>\n
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<\/p>\n